Емил Кьостебеков е роден на 12 февруари 1929 г. в Шумен. Завършва право в Софийския университет, но след това се отдава на театрална дейност в Шуменския театър от 1947 г. Един от най-дългогодишните директори на театри в градовете Шумен, Хасково, Сливен, Благоевград, Асеновград, Ямбол, Силистра. Изпълнявал е централни роли в редица спектакли, някои от които в Русе, заедно със съпругата си актрисата Марина Кьостебекова. От 1989 г. живее в Русе и основно се занимава с историята на театъра в България.