Рашо Рашев е роден на 12 ноември 1943 година.
През 1969 година завършва специалност История във Великотърновски университет "Св. св. Кирил и Методий". Работи в археологическия музей на БАН във Велики Преслав, като уредник в средновековния отдел на Историческия музей в Силистра, през 1975 година е назначен с конкурс за научен сътрудник в новосъздадения филиал на АИМ при БАН в Шумен, а в периода 1992 - 1993 година е и негов ръководител.

През 1977 година защитава докторска дисертация по въпросите на ранносредновековната българска фортификация, а от 1984 година е старши научен сътрудник II степен. През 2001 година става доктор на историческите науки, през 2002 година е старши научен сътрудник I степен.
От 2007 година до смъртта си е директор на Археологическия институт с музей при БАН.

Рашо Рашев е участник в много международни форуми. Негови са идеята и реализацията на един от най-мащабните и значими проекти в българската средновековна археология - "Материали за картата на средновековната българска държава (територията на днешна Североизточна България)".

Редактор е на сборниците "Плиска-Преслав" и "Проблеми на прабългарската история и култура" и заместник-отговорен редактор на поредицата "Разкопки и проучвания". Член на научния съвет на АИМ към БАН, на Специализирания научен съвет по стара и средновековна история, археология и етнография към ВАК.

Проф. Рашев е преподавал в Шуменския университет, Великотърновския университет и Варненския свободен университет и е автор на 6 книги и над 150 студии и статии.

Рашо Рашев се посвещава на най-мащабните археологически проучвания на столицата Плиска и нейната околност, като от 1976 г. ръководи проучванията в Плиска - Дворцов комплекс, от 1974 г. Плиска - Вътрешен и Външен град с непосредствена околност. Проучва и редица землени укрепления, крепости и некрополи от периода на Първото българско царство в Североизточна България около Силистра, Разград, Варна и Шумен. Подкрепя и проекти за проучване на историята на българите зад граница.

Загива трагично в пожара във влака София - Кардам на 28 февруари 2008 година.